Strona główna
Baza wiedzy
Chropowatość i kontur Odchyłki kształtu i położenia

Odchyłki kształtu i położenia

Wyroby z grupy części maszyn określane są poprzez wymagania zapewniające ich poprawną współpracę w gotowym mechanizmie. Jednym z podstawowych parametrów jest określenie wymiarów geometrycznych części zarówno w skali makro, jak i mikro. Podstawową informacją o wyrobie są wymiary, takie jak: długość, średnica czy kąt. Jednak dzisiejsze wymagania rynku powodują konieczność podania tolerancji wykonania tych wymiarów oraz wzbogacenie ich o dane dotyczące chropowatości powierzchni oraz dopuszczalnych wartości odchyłek kształtu i położenia. Artykuł poświęcony jest właśnie tym ostatnim.

Z metrologicznego punktu widzenia ze struktury geometrycznej powierzchni można wyróżnić: zarys kształtu i położenia (nieregularność i klasy), falistość powierzchni (nieregularność II klasy), chropowatości powierzchni (nieregularność III klasy) oraz nanochropowatość (nieregularność IV klasy) [1]. Odchyłka kształtu jest miarą odchylenia rzeczywistego zarysu przedmiotu od jego kształtu nominalnego [2]. Jest to zbiór okresowo powtarzających się nierówności charakteryzujących się tym, że stosunek średniej odległości między nieregularnościami do ich średniej głębokości jest większy od 1000 (1). Podobnie falistość jest błędem obróbczym, jednak stosunek odległości pomiędzy średnimi nieregularnościami a średnią głębokością jest mniejszy i zawiera się w przedziale od 40 do 1000 (2). Chropowatość charakteryzuje się jeszcze mniejszym stosunkiem – poniżej 40 (3).

Podział na poszczególne składowe realizowany jest za pomocą filtrów. Kształt wyodrębniany jest w pierwszej operacji, dopiero później oddziela się chropowatość od falistości.

Tolerancje kształtu, kierunku, położenia i bicia opisane są w normie PN-EN ISO 1101, której najnowsza wersja została opublikowana przez Polski Komitet Normalizacyjny w 2013 roku. Jest to norma z serii Specyfikacje Geometrii Wyrobów GPS (ang. Geometrical Product Specifications) [3, 4] wprowadzająca opublikowaną przez Międzynarodową Organizację Normalizacyjną ISO (ang. International Organization for Standardization) normę w 2012 roku wraz z poprawkami z 2013 roku.

Zgodnie z normą nieregularności i klasy można podzielić na cztery grupy: odchyłki kształtu, odchyłki kierunku, odchyłki położenia oraz odchyłki bicia. Normy definiują pola tolerancji, w których musi się znaleźć tolerowany element przedmiotu (linia, powierzchnia, punkt, oś, płaszczyzna średnia).

Odchyłki kształtu

Wyróżniamy sześć podstawowych oschyłek kształtu, które w swojej nazwie zawierają kształt elementu nominalnego, któremu odpowiadają (odpowiednio: prosta, płaszczyzna, okręg i walec). Natomiast pozostałe odchyłki kształtu zawarto w odchyłce profilu dla elementów 2D oraz odchyłce powierzchni dla elementów 3D.

Zawierają się tu zarówno proste elementy geometryczne, np. kula, jak również elementy o skomplikowanej geometrii przestrzennej, dla których najczęściej element nominalny zapisany jest w postaci trójwymiarowego pliku CAD. Przy określaniu odchyłek kształtu nie bierze się pod uwagę chropowatości powierzchni, a końcówki przyrządów bardzo często tworzone są tak, aby tę chropowatość odfiltrowywać. Błędy kształtu określa się przez porównanie powierzchni lub linii rzeczywistych z kształtami geometrycznie poprawnymi, zwanymi elementami odniesienia. Termin „tolerancja kształtu” oznacza strefę tolerancji, która zawiera odstępstwo od idealnej geometrii (prostoliniowość, płaskość, okrągłość, walcowość), gdzie tolerowany element używany jest jako orientacja. Teoretycznie tylko tolerancje kształtu linii i powierzchni wymagają dokładnych wymiarów i bazy odniesienia. Poniżej przedstawiamy najważniejsze z odchyłek kształtu.

Odchyłka prostoliniowości

Rys. 1. Odchyłka prostoliniowości i strefa tolerancji

Odchyłka prostoliniowości (rys. 1) jest to największa odległość między prostą rzeczywistą a prostą przylegającą lub największa odległość między płaszczyzną rzeczywistą a prostą przylegającą do niej w określonym kierunku. Prosta przylegająca jest to prosta stykająca się z linią rzeczywistą, położona na zewnątrz materiału i ustawiona tak, aby największa odległość pomiędzy nią a linią rzeczywistą była najmniejsza spośród wszystkich możliwych odpowiadających różnym ustawieniom. Granicę strefy tolerancji tworzą dwie linie równoległe w odległości t, wynikającej z podania dopuszczalnej wartości tolerancji tej odchyłki. Na rys. 1 każda tworząca tolerowanego walca musi znajdować się pomiędzy tymi dwoma liniami równoległymi. Szczególnymi przypadkami prostoliniowości są wypukłość i wklęsłość.

 

 

 

 

Odchyłka płaskości

Rys. 2. Odchyłka płaskości i strefa tolerancji

Odchyłka płaskości (rys. 2) jest to największa odległość między płaszczyzną rzeczywistą a płaszczyzną przylegającą. Płaszczyzna przylegająca jest to płaszczyzna stykająca się z powierzchnią rzeczywistą, położona na zewnątrz materiału i ustawiona tak, aby największa odległość między nią a powierzchnią rzeczywistą była najmniejsza spośród wszystkich możliwych odpowiadających różnym ustawieniom. Granicę strefy tolerancji tworzą dwie równoległe płaszczyzny w odległości t, wynikającej z podania dopuszczalnej wartości tolerancji tej odchyłki. Na rys. 2 powierzchnia przedmiotu rzeczywistego musi znajdować się pomiędzy tymi płaszczyznami. Szczególnymi przypadkami płaskości są: wypukłość powierzchniowa, wklęsłość powierzchniowa, wichrowatość.

 

 

 

 

 

 

 Odchyłka okrągłości

Rys. 3. Odchyłka okrągłości i strefa tolerancji


Odchyłka okrągłości (rys. 3) jest to największa odległość między okręgiem rzeczywistym a okręgiem przylegającym. Okrąg przylegający jest to okrąg o najmniejszej średnicy opisanej na zarysie wałka lub okrąg o największej średnicy wpisanej w zarys otworu. Granicę strefy tolerancji tworzą dwa okręgi współśrodkowe w odległości t, wynikającej z podania dopuszczalnej wartości tolerancji tej odchyłki okręgu. Na rys. 3 obwód tolerowanego walca musi znajdować się pomiędzy tymi dwoma okręgami. Szczególnymi przypadkami odchyłki okrągłości są: owalność, graniastość, spłaszczenie.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odchyłka walcowości

 

Rys. 4. Odchyłka walcowości i strefa tolerancji

  


Odchyłka walcowości (rys. 4) jest to największa odległość między walcem rzeczywistym a walcem przylegającym. Walec przylegający jest to walec o najmniejszej średnicy opisany na powierzchni wałka lub walec o największej średnicy wpisany w powierzchnię otworu. Granicę strefy tolerancji tworzą dwa współosiowe walce o promieniach różniących się wartością t, wynikającą z podania dopuszczalnej wartości tolerancji tej odchyłki. Na rys. 4 zarys tolerowanego walca musi znajdować się pomiędzy tymi dwoma walcami.

Tolerancja kształtu walca jest związana z odchyłką okrągłości, prostoliniowości tworzącej, i równoległości tworzących do osi. Szczególnymi przypadkami odchyłki walcowości są: baryłkowatość albo siodłowość, wygięcie, stożkowość

Odchyłki kierunku

Wśród odchyłek kierunku wyróżniono równoległość, prostopadłość i nachylenie oraz – podobnie jak dla odchyłek kształtu – kształt wyznaczonego profilu i powierzchni. Termin tolerancja kierunku oznacza strefę tolerancji, która zawiera odstępstwo od ogólnego kierunku (równoległość, prostopadłość, pochylenie) pomiędzy elementem tolerowanym i bazą odniesienia a odchyłką kształtu tolerowanego elementu.

Odchyłka równoległości

Odchyłka równoległości to maksymalna różnica pomiędzy elementem zaobserwowanym a elementem nominalnym, równoległym do elementu bazowego w obszarze elementu zaobserwowanego [5]. Może występować równoległość w odniesieniu do płaszczyzn, prostych (osi) lub płaszczyzny i prostej (osi). Przykład tolerancji równoległości tworzącej walca w stosunku do osi otworu pokazano na rys. 5.

Granice strefy tolerancji tworzą dwie równoległe linie odległe od siebie o wartość t, wynikającą z podania dopuszczalnej wartości tolerancji. W tej strefie muszą się znajdować linie 
powierzchni (tworzące) tolerowanego przedmiotu. Bazami (referencjami) dla tolerancji równoległości prostej są [2]: prosta, płaszczyzna, układ baz (prosta i płaszczyzna) oraz układ baz (dwie płaszczyzny). Natomiast bazami (referencjami) dla tolerancji równoległości płaszczyzny są: prosta i płaszczyzna.

 

 Rys. 5. Strefa tolerancji dla odchyłki równoległości

 

  

 

 

 

 

 

Odchyłka prostopadłości

Odchyłka prostopadłości to maksymalna różnica odległości pomiędzy elementem zaobserwowanym (np. osią czy płaszczyzną) a elementem nominalnym prostopadłym do elementu bazowego, w obszarze elementu zaobserwowanego [5]. Przykład tolerancji prostopadłości powierzchni czołowej w stosunku do osi otworu pokazano na rys. 6. Granice strefy tolerancji tworzą dwie równoległe płaszczyzny położone prostopadle do osi odniesienia, odległe od siebie o wartość t, wynikającą z podania dopuszczalnej wartości tolerancji. W tej strefie musi się znajdować tolerowana powierzchnia prostopadła do osi przedmiotu. Tolerancja prostopadłości występuje w odniesieniu do prostej albo do płaszczyzny. Referencją prostopadłości dla prostej są [2]: prosta, płaszczyzna i układ baz (dwie płaszczyzny). Natomiast bazami (referencjami) dla tolerancji prostopadłości płaszczyzny są prosta i płaszczyzna. 

 

Rys. 6. Strefa tolerancji dla odchyłki prostopadłości

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odchyłka nachylenia

Odchyłka nachylenia jest to największa różnica pomiędzy elementem zaobserwowanym a elementem nominalnym znajdującym się pod odpowiednim kątem do elementu bazowego. Przykład tolerancji nachylenia powierzchni tworzącej stożka w stosunku do osi powierzchni walcowej pokazano na rys. 7. Granice strefy tolerancji tworzą dwie równoległe płaszczyzny leżące pod kątem nominalnym do osi odniesienia odległe od siebie o wartość t, wynikającą z podania dopuszczalnej wartości tolerancji. W tej strefie musi się znajdować tolerowana powierzchnia prostopadła do osi przedmiotu. Tolerancja nachylenia występuje w odniesieniu do prostej albo do płaszczyzny. Określa się ją w odniesieniu do [2]: prostej, płaszczyzny i układu płaszczyzn.

 

Rys. 7. Strefa tolerancji dla odchyłki nachylenia

 

 

 

 

 

 

 

 

Odchyłki położenia

Wśród odchyłek położenia wyróżniono pozycję, współśrodkowość i współosiowość oraz – podobnie jak dla odchyłek kształtu – kształt wyznaczonego profilu i powierzchni. Termin „tolerancja położenia” oznacza strefę tolerancji, która zawiera odstępstwo elementu tolerowanego (położenie, współosiowość, współśrodkowość, symetria) od idealnego położenia geometrycznego, które musi być jasno zdefiniowane jako baza lub bazy odniesienia.

 

Odchyłka pozycji

Odchyłka pozycji jest to największa odchyłka pomiędzy położeniem rzeczywistym a nominalnym ocenianego elementu. Może odnosić się do oceny punktu, prostej lub płaszczyzny. Jeżeli wartość tolerancji jest poprzedzona znakiem ࢥ, wówczas przedział tolerancji jest ograniczony powierzchnią walca o średnicy t, którego oś pokrywa się z teoretycznie dokładnym położeniem linii tolerowanej. W przypadku gdy nie dodano znaku ࢥ, pole tolerancji jest ograniczone powierzchnią sześcianu o długości boków podstawy odpowiadających wartościom tolerancji, a jego środek ciężkości pokrywa się z teoretycznie dokładnym położeniem linii tolerowanej.

 

Odchyłka współosiowości

Odchyłka współosiowości jest to największa różnica odległości pomiędzy osią ocenianego elementu a osią elementu bazowego w obszarze osi zaobserwowanej. Tolerancja współosiowości odnosi się do prostej i jest definiowana względem prostej. Przykład tolerancji współosiowości powierzchni tworzącej stożka w stosunku do osi powierzchni walcowej pokazano na rys. 8. Granice strefy tolerancji tworzy walec, którego oś pokrywa się z osią odniesienia, mający średnicę t, co wynika z podania dopuszczalnej wartości tolerancji. W tej strefie musi się znajdować rzeczywista oś tolerowanego obszaru.

 

Rys. 8. Strefa tolerancji dla odchyłki współosiowości

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Odchyłka współśrodkowości

Odchyłka współśrodkowości jest to największa odchyłka pomiędzy dwoma punktami leżącymi na jednej płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu bazowego. Stosowana jest np. do oceny wzajemnego położenia zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni tulei. Tolerancja współśrodkowości odnosi się do punktu i jest definiowana względem punktu. Poza tym jest to odchyłka analogiczna jak współosiowość.

 

Odchyłka symetrii

Odchyłka symetrii jest to największa odchyłka pomiędzy osią lub płaszczyzną ocenianego elementu a osią lub płaszczyzną odniesienia leżącą symetrycznie względem elementu bazowego. Przedział tolerancji jest ograniczony dwoma płaszczyznami odległymi o wartość t, leżącymi symetrycznie względem osi lub płaszczyzny odniesienia. Wśród odchyłek symetrii wyróżniono bicie i bicie całkowite.

Odchyłka bicia

Termin tolerancja bicia oznacza strefę tolerancji przedmiotu osiowo-symetrycznego, która zawiera odstępstwo kształtu, kierunku i położenia prostej lub płaszczyzny w odniesieniu do osi obrotu. Tolerancja bicia podawana jest najczęściej w kierunku osiowym lub promieniowym, chociaż może występować w dowolnym, innym, określonym kierunku. Odchyłka bicia dzieli się na dwie grupy.

Odchyłka bicia promieniowego jest to największa różnica odległości punk
tów zarysu rzeczywistego powierzchni obrotowej od osi odniesienia w każdej płaszczyźnie prostopadłej do tej osi. Odchyłka bici promieniowego jest łączną odchyłką odchyłki okrągłości i odchyłki położenia środka tego zarysu względem osi odniesienia.

Odchyłka bicia osiowego jest to największa różnica odległości punktów zarysu rzeczywistego powierzchni czołowej rozpatrywanego na wyznaczonej średnicy, od płaszczyzny prostopadłej do osi odniesienia. Wynika z odchyłek okrągłości zarysu powstałego w wyniku przecięcia powierzchni czołowej powierzchnią walca, współśrodkowego z osią odniesienia oraz nieprostopadłości powierzchni czołowej względem osi odniesienia [6, 7].

Tolerancja bicia odnosi się do jednego pełnego obrotu dokoła osi odniesienia. Przykład tolerancji bicia osiowego i promieniowego pokazano na rys. 9.

W przypadku bicia osiowego granice strefy tolerancji w dowolnym przekroju prostopadłym do osi odniesienia tworzą dwa współosiowe koła, których środki leżą na osi odniesienia, położone w stosunku do siebie w odległości t, wynikającej z podania dopuszczalnej wartości tolerancji.

 

 Rys. 9. Strefa tolerancji dla bicia osiowego (a) i promieniowego (b)

 

 

 

 

 

 

 

 

Odchyłka bicia całkowitego

Odchyłkę bicia całkowitego, podobnie jak odchyłkę bicia, można podzielić na bicie całkowite czołowe i promieniowe (rys. 10). Odchyłki te definiuje się w ten sam sposób, jednak w przypadku bicia całkowitego rozpatruje się je nie dla pojedynczego przekroju, a dla całej badanej powierzchni.
Tolerancje bicia całkowitego położenia pól tolerancji w różnych przekrojach są ze sobą ściśle powiązane, mają bowiem ten sam punkt zerowy.
W przypadku bicia całkowitego osiowego granice strefy tolerancji tworzą dwie równoległe płaszczyzny prostopadłe do osi obrotu (odniesienia), oddalone od siebie o wartość t, wynikającą z podania dopuszczalnej wartości tolerancji.

W przypadku bicia całkowitego promieniowego granice strefy tolerancji tworzą dwa współosiowe walce, których oś jest osią odniesienia, o różnicy promieni t, wynikającej z podania dopuszczalnej wartości tolerancji. Przy obrocie dokoła osi odniesienia i przy osiowym umieszczeniu czujnika wszystkie punkty pomiarowe muszą leżeć wewnątrz strefy tolerancji.

 

 

Rys. 10. Strefa tolerancji dla bicia całkowitego osiowego (a) i promieniowego (b)



 

 

 

 

 

Literatura

  1. Adamczak S.: Pomiary geometryczne powierzchni – zarysy kształtu, falistości i chropowatości. WNT, 2009.
  2. Humienny Z. i inni: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS). Podręcznik europejski. WNT, Warszawa 2004.
  3. 3. PN-EN ISO 1101:2013-07 Specyfikacje geometrii wyrobów (GPS) – Tolerancje geometrycz
    ne – Tolerancje kształtu, kierunku, położenia i bicia. PKN, 2013.
  4. 4. Norma ISO 1101:2012: Geometrical product specifications (GPS) – Geometrical tolerancing – Tolerances of form, orientation, location and run-out. ISO, 2012.
  5. 5. Kompendium metrologii w zakresie precyzyjnych przyrządów pomiarowych. Mitutoyo Polska, 2014.
  6. Kordowicz-Sot A.: Wykonywanie pomiarów warsztatowych. Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007.
  7. 7. Ratajczyk E.: Makrogeometria. Pomiary odchyłek kształtu i położenia. http://wseiz.pl/ files/materialy/PBKIP.pdf.

Treść powyższego artykułu korzysta z ochrony udzielanej przez przepisy ustawy z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych (j.t. Dz. U. z 2006 r. Nr 90, poz. 631 ze zm.). Każdy z Klientów zobowiązany jest do poszanowania praw autorskich pod rygorem odpowiedzialności cywilnoprawnej oraz karnej wynikającej z przepisów tej ustawy. Treść artykułu – w całości bądź jakiejkolwiek części – może być wykorzystywana tylko w zakresie dozwolonego użytku osobistego. Wykorzystanie tego artykułu - w całości bądź jakiejkolwiek części - do innych celów a w szczególności - komercyjnych, w tym kopiowanie, publiczne odtwarzanie, lub udostępnianie osobom trzecim w jakikolwiek inny sposób, może następować tylko pod warunkiem uzyskania wyraźnego pisemnego zezwolenia ITA i na warunkach określonych przez ITA. W celu uzyskania zgody na wykorzystanie zawartości Strony, należy skontaktować się z ITA za pośrednictwem formularza kontaktowego dostępnego w zakładce Kontakt. Korzystanie z powyższej treści w celu innym niż do użytku osobistego, a więc do kopiowania, powielania, wykorzystywania w innych publikacjach w całości lub w części bez pisemnej zgody ITA jest zabronione i podlega odpowiedzialności cywilnoprawnej oraz karnej wynikającej z przepisów ustawy o prawie autorskim i prawach pokrewnych.

ITA spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Sp. k. ul. Poznańska 104, Skórzewo,  
60-185 Poznań

Kontakt

+48612225800 +48612225800